행렬(Matrix)

행렬 (Matrix)

행렬은 가로 방향의 행(row)와 세로 방향의 열(column)으로 구성되며, 행렬을 구성하는 각각의 값은 행렬 원소(entry)라고 한다. 예를 들어, 실수 1, 9, −13, 20, 5, −16을 2×3 직사각형 위에 배열한 행렬은 다음과 같다.

행렬 A는 가로 2개의 행과 세로 3개의 열로 이루어진 행렬로 총 6개의 행렬 원소로 이루어져 있다고 할 수 있다. 이때, 각각의 행렬 원소는 aij와 같이 나타낼 수 있는데 i와 j는 각각 해당하는 행과 열을 가리키는 것이다. 가령, A의 a11 성분은 1행 1열의 성분으로 1에 해당한다고 할 수 있다. 더하여, m개의 행과 n개의 열을 갖는 행렬을 m x n 행렬이라 한다. A의 경우 2x3 행렬에 해당한다.

 

대각 행렬

정방 행렬 A에서 주 대각 성분을 제외한 나머지 원소가 모두 "0" 이면 대각 행렬이다. (m=n: 정방 행렬, m≠n: 장방 행렬)

 

단위 행렬

대각 행렬에서 주 대각 성분이 모두 "1" 이면 단위 행렬이다. (I, E)

 

행렬의 덧셈과 뺄셈

 

영행렬

영행렬이란 모든 성분이 "0"인 행렬이다.

 

역행렬

 

 

 

전치 행렬

 

행렬의 곱연산

• 행렬의 스칼라 곱

• 행렬의 곱